量化交易的常见应用

     从基本类型看，量化交易的策略可以分为“理论指导型”和“数据挖掘型”，理论指导型又可以进一步分为从基本面或是从技术面出发的“趋势型”和“回归型”。不过，这种划分方法，更多的是从理论角度帮助我们更好地理解量化交易的基本思路，而在实际应用中，针对不同的产品、不同的时间周期，可以有不同的应用。接下来，我想从具体操作的角度讨论一下几种常见的量化交易方式。

      和前面一样，我这里所说的交易方式不可能涵盖全部，由于量化交易策略一直以来具有神秘性，交易者一般都不愿过多讨论自己的操作方式，对于具体交易方式的种类和特点，也缺乏普遍认同的共识。我这里所做的，是以我的了解，大致按照量化交易发展的历史轨迹，介绍一下在几个不同的时期里，主要的量化交易的应用方式。

      经典套利

      如果要追溯历史的话，套利交易也许可以说是量化交易的鼻祖。而套利的历史，也许可以说是从有交易开始，就有了套利。

      对于套利的概念，相信大多数人并不陌生。从定义上讲，套利就是利用同一商品在时间或空间上的差价来赚取利润，也就是计划经济时代被贬斥的“投机倒把”。从这个意义讲，所有的商业贸易，可以说都是套利的过程，现在的网上代购就是一种典型的套利交易。如果你能确认一定能以你所期望的买入价和卖出价成交的话，这种套利交易可以说是没有风险的。从最初的意思讲，套利就是指这种没有风险或者风险很小的、收益确定的交易。

      在金融市场上，最初的套利交易和商品市场上的套利交易有其相似之处，主要是利用空间上的价差，比如黄金或者某种债券，在不同市场上的交易价格存在差异，就有套利的机会。据说早年在中国股市中扬名的杨百万就是凭借国库券在不同地区市场上的套利而赚得第一桶金的。

      可是，随着金融市场的发展，信息渠道越来越通畅，市场流动性越来越好，像早期的这种简单的套利方式，机会越来越少。不过，市场发展的同时也促进了金融衍生品的发展，这又给套利交易带来了新的机会。其中，指数期货和指数基金的发展是最主要的金融套利机会。

      ETF指数基金已经在中国市场上存在多年，指数期货也在不久前推出，相信大家对ETF套利和现期套利的概念并不陌生。需要指出的是，尽管前面我们的定义中说套利是针对同一种商品进行的，但实际上，真正重要的不是商品的同一性，而是可替换性。由于ETF可以用实际股票来进行申购赎回，而指数期货最终必须以实际指数值来进行现金交割，因此，ETF的价格和所持有的股票价格之间，指数期货和指数实盘之间，就存在必然的回归机制。这样，只要你在进行套利交易时，ETF和一揽子股票之间、指数期货和实盘之间确实存在有利的差价，你的利润就是确定的。因此，这种套利可以说几乎是没有风险的。

      我说“几乎”没有风险，是因为任何一个进行过套利交易的人都知道，真正的绝对无风险是不存在的。尽管经典套利从理论上讲是无风险的，但一旦实际操作起来，有两种风险是无法避免的——一个是“滑动成本”，另一个是“冲击成本”。

      所谓的“滑动成本”，指的是从我们对市场进行观察到实际执行交易这段时间里，市场价格向不利于我们的方向变动所产生的成本。而“冲击成本”指的是我们自己的交易对市场价格所产生的不利影响而产生的交易成本。与交易佣金成本不同，“滑动成本”和“冲击成本”是动态的，无法事先确定，这就使得任何一种交易中，都不可避免地存在一定的风险。

     但不管怎么样，这些套利对象之间的价格回归还是确定的，这就大大降低了整体的风险程度。而另一些证券，比如同一家上市公司的A股、B股和H股，从某种意义上讲可以说是同一种商品，但由于到目前为止它们之间还没有可相互替换的机制，也就不存在无风险的套利机会。

     但是，我说不存在无风险套利机会，不代表就是没有获利的机会，正如后面我们要讲到的那样，同时买入和卖出一些并不能相互替换但相互有关联的证券，是一种重要的量化交易类别。由于这种交易方式涉及到同时买入被认为相对高估和卖出被认为相对低估的证券，所以也被称为套利。但这些被买入和卖出的证券价格之间并没有必然的回归机制，所以这种套利是有风险的。正是为了有别于这些通常被称为“统计套利”的交易方式，我把ETF套利和现期套利这些无风险套利称为经典套利。

      虽然说经典套利从策略方式上讲，还相当简单，远没有统计套利那么复杂，但我们从中已经可以看到现代量化交易操作的两大要点，或者说是最重要的竞争点——算法和速度。

      要判断是否存在套利的机会，你需要通过一系列的计算，了解套利对象是否存在有利可图的差价，这就是“算法”。虽然经典套利的算法可能仅仅是各种股票价格之间的加权总和，但相比最原始的套利交易只需比较一两个价格，就已经复杂得多。而且，随着竞争的加剧，即使是经典套利的算法也变得越来越复杂。因为简单的无风险套利的机会越来越少，获利空间也越来越小，如果还想成功地进行套利的话，就必须对滑动成本和冲击成本这些风险因素的预测估计做得更精细、更准确。比如，在ETF套利中，你可能需要一套算法预测股票的滑动成本和冲击成本，以优化你交易执行的紧迫性和价格。实际上，当这些算法足够复杂时，已经很难划分无风险的经典套利和有风险的统计套利之间的区别了。

     发现套利机会之后，要成功地付诸实施，还必须能及时地以这些有利可图的价格成交，这就要求有“速度”。任何做过EFT套利或者现期套利的人都知道，由于套利者的参与，套利机会往往稍纵即逝，因此，速度——套利交易的发现速度、套利交易的执行速度，就变得至关重要，尤其是对指数套利这种算法明确的量化交易策略来说，速度更是成为决定成败的关键因素。

      正是由于“算法”与“速度”这两大因素，使得量化交易与电脑密切地联系在一起。尽管我们前面已经讲过，从理论上讲，只要是依赖于量化指标进行决策，就是量化交易，并不一定要利用电脑。但是，随着量化交易的算法越来越复杂，对速度的要求越来越高，对电脑的依赖度也越来越高。实际上，国外的许多量化交易机构，对IT设备和技术的投资是相当主要的一笔投资开销，他们要购买速度最快的电脑，把自己的服务器搬到离交易主机最近的机房，就是为了取得千分之一秒的时间优势。

      期权定价

      虽然说历史悠久的经典套利早就包含了量化投资的理念，但数理统计技术大规模地在金融投资领域中应用，可以说是从期权定价研究开始的。今天，很多人都知道Black-Scholes模型，很多网站上都会有基于这一模型的计算期权理论价值的计算器。虽然说这一模型是以Fischer Black和Myron Scholes这两个人的名字来命名的，因为他们在1973年的一篇文章中系统地阐述了根据股票价格的波动性来计算其期权价值的数学模型，但今天很多人认为，早在上世纪初，意大利数学家Vinzenz Bronzin和法国数学家Louis Bachelier就提出了类似的模型，而美国加州大学数学家Edward O. Thorp则是在上世纪60年代根据类似的数学模型进行实际的期权交易，并取得了不俗的业绩。

      法国数学家Louis Bachelier可以说是运用高等数学工具来研究金融市场的第一人，他所发展起来的随机模型，在今天的量化交易模型中被广泛地应用。而Edward O. Thorp则可以说是现代对冲基金的教父，很多人认为他是现代量化交易基金、市场中性基金的开山鼻祖。在畅销书《Fortune’s Formula》(财富公式)中，对他的故事有很多有趣的描述。

      我们知道，期权的价值由所谓的“内在价值”和“时间价值”两部分组成，内在价值指的是在当前市场价情况下期权的价值，而时间价值则是指标的证券价格未来可能向有利于我们的方向发展而带来的价值。期权的内在价值是确定的、可观察得到的，因此，期权定价中的交易机会就在于对时间价值的估计，谁能更准确地对时间价值进行定价，谁就具有巨大的获利机会。

      如果我们假定期权的标的证券的价格变化方向是随机的，也就是说，既可能涨，也可能跌，我们就可以认为，其价格的波动性决定了期权在一定时间段的时间价值。这里我们可以看到一个重要的词“随机”。对于这一点，很多人，包括巴菲特在内，可能并不赞同。但即使是巴菲特也承认，在短期内，证券价格的变化确实有很大的随机性。因此，期权定价中的量化交易策略者试图以各种量化统计的模型来模拟标的证券价格在未来一定时间段里的波动性特征。而Black-Schole模型便是假定证券价格的波动性呈正态分布，然后用该证券的历史价格变化情况计算出其正态分布的特征参数，并用这些参数来计算期权的价值。

     在早期的期权定价交易中，这些量化的定价模型并没有被广泛应用，大家在进行期权交易时基本上都是凭感觉。这样，像Edward O. Thorp这样的量化交易者就可以利用他们所建立起来的量化模型取得显著的优势，获取丰厚的利润。但就像任何套利机会会随着参与者的增加而逐渐消失一样，随着期权定价模型被越来越多的人所了解和应用，运用这种定价模型的优势也逐渐消失了。

      今天，包括证券公司、银行以及保险公司在内的许多金融机构都雇用了大量的量化分析师，而这些分析师中的相当一部分人就是专门研究期权定价的，利用他们的定价模型，这些机构不仅为自己所持有的仓位进行对冲避险交易，而且在此基础上开发了大量的期权衍生品，卖给其他的金融机构、交易者。

     但这并不意味着期权交易中的量化交易机会的丧失，相反，期权定价模型的广泛应用为量化交易者创造了新的获利机会。只不过，如果说早期的量化交易者是通过这些定价模型的优势来获利的话，今天的量化交易者则是更多地利用这些定价模型的缺陷来获利。

    我们前面已经说过，期权定价的基本思路就是试图量化模拟价格的波动性特征。但是任何模拟都不可能完全准确，如果所采用的模型存在系统性的偏差，也就是说这种偏差是可预测、持续性地存在的话，就会有机会利用这种偏差获利。

      畅销书《The Black Swan》(黑天鹅)的作者Nassim Nicholas Taleb，作为一名期权交易者，他认为当前广泛采用的期权定价模型低估了极端情况出现的概率。比如，包括Black-Schole在内的很多模型都是假定价格波动性的概率呈现正态分布的特征，但实际情况却具有“胖尾”的特征，也就是说，极端化大幅波动出现的次数实际上要大大超过正态分布所预测的频率。当大家都根据这样的定价模型来交易期权的时候，就可能系统性地低估期权的价值，这时候你买入这些被低估的期权，就可能取得不错的收益。